什么是量子？
“量子物理学”是一个广泛使用但很少有人理解的术语。“量子物理学”是一个数学模型，最初用于描述实验室中暴露了“经典”物理学理论中的缺陷的微小事物的行为。量子理论解释了这种行为，并为我们提供了更完整的宇宙图景。我们已经意识到，我们可以使用这种以前无法解释的行为来执行某些我们以前认为不可能的计算。我们称之为量子计算。
量子计算是涉足量子物理学的完美方式。它将量子物理学的核心概念提炼成最简单的形式，剥离了物理世界的复杂性。本页将带你踏上一段短暂的旅程，发现（并解释！）一些奇怪的量子现象，并让你体验一下什么是“量子”。
经典概率回顾
为了涵盖量子现象，我们需要首先提醒自己“经典”概率。从这个意义上说，“经典”只是意味着前量子，即你应该在学校学习到的正常的概率树。如果您已经熟悉此材料，则应快速浏览它。如果你对此不那么热衷，那么别担心，我们只会介绍一些最简单的概率问题。
概率树
希望你会记住从学校学习的概率树。这个想法很简单——我们使用绘图来绘制每一种可能的结果，从中我们可以计算出它发生的几率。
假设我们有一枚硬币，首先，我们将其状态设置为正面。如果我们抛出这枚公平的硬币并查看它，我们有50%的机会再次看到正面，而有50%的机会看到反面。我们可以像这样在概率树上绘制它：
我们在每个分支的末尾绘制结果，并在分支上绘制每个发生的概率。同样，如果我们从反面状态开始并抛硬币，我们将有50%的机会看到正面，50%的机会看到反面。
我们可以通过尝试来测试它。您可以亲自取出硬币，多次掷硬币，并记录每个结果;您最终会看到大约 50% 的结果是正面和 50% 的反面。大约 500 到 1000 次投掷应该足以获得可靠的结果。
实验#1：抛硬币
懒得试试？不用担心！您可以通过按下下面的按钮来模拟抛硬币实验，以模拟抛硬币并存储结果。您可以将初始状态更改为“正面”或“反面”，或增加硬币数量（No. of Coins）滑块以快速获得许多结果。单击“重置”以放弃结果并重新开始。
走得更远
看起来我们的概率树模型正确地预测了实验的结果。我们可以更进一步，将概率树链接在一起，以预测事件链的结果。例如，假设我们从正面状态开始，掷硬币，然后再次抛硬币，我们会看到什么？我们可以使用树来计算它：
你可能还记得在学校里我们学到，沿着分支乘以计算每个事件组合的概率：
然后，我们将结果相加以计算每个结果的概率：
而且我们可以看到这两次抛掷后看到正面的概率是50%，两次抛掷后看到反面的概率也是50%。
实验#2：抛硬币两次
和以前一样，您可以通过按下按钮来模拟抛硬币实验，以模拟两次抛硬币并存储最终结果。您可以更改初始状态，也可以更改硬币的数量（No. of Coins）以快速获得许多结果。单击“重置”以放弃结果并重新开始。
通过足够的投掷，我们的结果符合预期：测量正面或反面的机会相等。
量子硬币
现在我们对经典硬币有了完整的描述，是时候引入量子“硬币”了。我们的量子硬币被称为“量子比特”。
量子比特是你只能在实验室里玩的东西，因为它们很难操纵。多年的科学和技术进步已经创造了我们今天的量子比特，但通过量子计算学习的美妙之处在于，我们可以忽略物理复杂性，只要记住，当我们测量量子比特时，它将处于以下两种状态之一：我们将量子比特的两个状态称为 0 和 1，而不是正面和反面这两种状态。
实验#3：抛量子硬币
让我们用我们的量子硬币做实验，看看它是如何表现的。我们将进行量子抛掷，测量硬币的状态，并记录下来。这就像上一节中的经典抛硬币一样。
我们将尝试使用概率树来描述我们的量子币。这看起来，从 0 状态开始，抛硬币给了我们 50-50 的机会来测量 0 或 1。让我们像使用经典硬币一样在树上绘制它：
同样，从状态1来看，抛硬币给了我们 50-50 的机会来测量 0 或 1。概率树如下所示：
实验#4：双量子硬币投掷
我们现在有一个预测量子硬币行为的模型。就像优秀的科学家一样，我们现在想在新场景中测试它，看看它是否成立。让我们像以前尝试抛硬币两次一样。就像经典硬币一样，我们的量子硬币模型预测测量 0 或 1 的几率为 50-50，无论我们从哪种状态开始：
所以让我们试试吧！我们将抛出量子硬币两次：
嗯。。。这是一个意想不到的结果。让我们看看当我们将初始状态设置为1时会发生什么：
这完全不符合我们的预测！我们的模式辜负了我们！这与物理学家在20世纪初遇到的问题相同。我们将寻找用来描述量子抛硬币的方法的答案，而该答案导致了量子物理学的发展。
量子模型
简而言之，量子理论是负数的概率论。
这是什么意思？我们不能有负概率，因为这没有意义。为了适应这种情况，我们使用一个新的量，我们称之为振幅，并将其绘制在树上。为了解决我们不能有负概率的事实，并且我们所有的概率加起来必须等于 1，我们使用一个数学技巧：我们对振幅平方以计算概率。
让我们看一个例子。我们的单量子硬币投掷的振幅树如下所示：
我们可以看到，从状态 0 开始，量子硬币投掷为两种结果分配相等的振幅。当我们对这些振幅进行平方时，它们为我们提供了测量 0 或 1（50-50几率）的正确概率。我们怎么知道振幅是$\sqrt{\frac{1}{2}}$?因为它给我们正确答案！
从状态 1 开始，振幅树是不同的：
在这里，我们可以看到我们的第一个负数出现在 1 结果的振幅中。当我们对振幅平方以计算概率时，这个负号消失了（记住，负数乘以负数就是正数），我们看到上面测量的 50-50 几率。当我们将这些概率链接在一起时会发生有趣的结果。
解释双量子抛硬币
就像经典概率一样，我们沿分支乘以振幅以计算每个结果的振幅：
为了计算出测量每个结果的概率，我们将这些振幅相加，然后将它们平方：
我们可以看到在状态 1 中找到硬币（量子比特）的振幅相互抵消，我们称之为干涉效应。您应该亲自验证此模型在初始状态为 1 时是否有效。
什么是量子计算？
这很酷，但它有什么用？事实证明，这些干涉效应可以对我们有利;我们可以结合量子抛硬币等操作来构建更高效的算法。这些算法可以利用干涉效应使错误的答案快速抵消，并给我们测量正确答案的概率很高。这就是量子计算背后的理念。